Zložené úročenie – vzorec a kalkulačka

Človek, ktorý uvažuje o investovaní, sa určite neraz stretne s pojmom zložené úročenie. Zložený úrok sa dá jednoducho využiť vo vlastný prospech. Ide o úrokovú sadzbu, ktorá bude prínosom pre investície. Ako funguje zložené úročenie?

Vďaka zloženému úročeniu bohatí ľudia bohatnú. No vďaka zloženému úročeniu sa neporiadni dlžníci dostávajú do nezávideniahodných situácií. Úroky z úrokov môžu totiž pri sporení pomôcť žiť život podľa vlastných predstáv, ale naopak pri dlžobách dostať ľudí do problémov.

Jednoduché vs. zložené úročenie

Pokiaľ ide o investovanie peňazí, treba zvážiť dva hlavné typy úrokov – jednoduchý úrok a zložený úrok. Poznanie rozdielu medzi nimi a fungovania oboch typov pomôže čo najlepšie využiť svoje investície.

• Jednoduché úročenie je jednoduchý proces získavania úrokov z investovanej sumy peňazí. Povedzme, že niekto investuje 100 € pri úrokovej sadzbe 10 % ročne, jednoduchý úrok znamená, že každý rok zarobí 10 €. Po desiatich rokoch sa investícia zdvojnásobí na 200 €.

• Zložené úročenie je však oveľa zložitejší koncept. Napríklad 10 % zložený úrok z investovaných 100 € ročne znamená, že v prvom roku človek získa 10 € úroku a potom ďalších 10 € úroku získaného z tohto predchádzajúceho úroku. Po desiatich rokoch bude mať investícia pri zloženom úročení hodnotu 259,37 €.

To znamená, že zložené úročenie prinesie v priebehu času viac úrokov ako jednoduché úročenie.

Ako si vybrať správny typ úroku?

Keď sa niekto snaží rozhodnúť, či si má vziať pôžičku alebo vložiť peniaze na sporiaci účet, je dôležité zvážiť typ úroku, ktorý sa bude uplatňovať.

V prípade investícií bude s najväčšou pravdepodobnosťou najlepšou voľbou použitie zloženého úroku vzhľadom na jeho schopnosť generovať v priebehu času vyšší príjem ako jednoduchý úrok.

V prípade úverov, ak je človek schopný zabezpečiť nižšiu úrokovú sadzbu, môže byť najlepšie jednoduché úročenie, pretože sa časom nehromadia ďalšie úroky z mesačných alebo ročných splátok.

Je dôležité poznamenať, že pri zvažovaní rozdielu medzi jednoduchým a zloženým úročením môže byť hlavným faktorom doba držby investície alebo úveru. Čím dlhšie je investícia držaná, tým výhodnejší je zložený úrok. A v prípade úverov platí, že čím dlhšie ich drží dlžník, tým viac úrokov potom zaplatí v rámci jednoduchej úrokovej štruktúry.

Pochopenie rozdielu medzi jednoduchým a zloženým úročením môže byť kľúčom k tomu, aby každý zo svojich investícií alebo úverov vyťažil čo najviac. Vedomosť o tom, kedy a ako ich použiť, môže pomôcť maximalizovať zisky alebo minimalizovať dlhy.

Zložené úročenie

Zložené úročenie je mocný finančný nástroj, ktorý môže zohrávať dôležitú úlohu pri dlhodobom raste úspor. Funguje tak, že úročí pôvodnú istinu (sumu peňazí, ktorá bola pôvodne investovaná), ako aj akumulované úroky z predchádzajúcich období. Výsledkom je efekt snehovej gule, vďaka ktorému investície časom rastú.

Aké finančné investičné produkty používajú vzorec zloženého úročenia?

• sporiace účty
• dôchodkové plány
• termínované vklady
• investičné fondy

Úroková sadzba, ktorú človek získa, závisí najmä od typu investičného účtu, ktorý si vyberie, a od toho, ako dlho je ochotný investovať. Vo všeobecnosti platí, že čím dlhšie človek investuje, tým lepšiu úrokovú sadzbu môže očakávať.

Čím dlhšie človek vydrží nevyberať peniaze, tým viac bude za svoju disciplinovanosť odmenení. Výška odmeny závisí nielen od trvania vkladu, ale aj od miery zhodnotenia. Čím vyššie zhodnotenie, tým skôr bude zložené úročenie viditeľné. 

Zložené úročenie je aj princípom investičnej stratégie pravidlo 4 %, ktorá sa teší veľkej obľube posledné roky. človek môže bezpečne vybrať 4 % svojich investovaných aktív ročne, aby si udržal svoj životný štýl počas celého dôchodku.

Výhody a riziká zloženého úročenia

Zložené úročenie môže byť skvelým spôsobom, ako zvýšiť svoje úspory, pretože môže pomôcť výrazne zvýšiť výnosy v dlhodobom horizonte. Zložené úročenie tak môže zabezpečiť obrovskú návratnosť investície aj po relatívne krátkom čase.

Je však dôležité si uvedomiť, že zložené úročenie funguje oboma smermi. Ak si niekto vyberie peniaze pred koncom obdobia, podlieha dodatočným poplatkom alebo daniam, ktoré by mohli znížiť zisky. Preto je dôležité uvedomiť si všetky možné poplatky a dane spojené s investičným účtom skôr, ako sa človek rozhodne využiť zložené úročenie.

Zložené úročenie môže byť účinným nástrojom, ktorý pomôže dosiahnuť finančné ciele. Z dlhodobého hľadiska môže generovať významné výnosy, čo z neho robí skvelý spôsob, ako zvýšiť svoje úspory. Je však dôležité poznať poplatky a dane spojené s investičným účtom, aby si bol človek istý, že zo svojich úspor získa čo najviac.

Zložený úrok

Zložený úrok je úroková sadzba, ktorá sa sama o sebe skladá. Ide o úroky z úrokov získané z úroku na úrokoch. Tento typ úroku býva označovaný aj pojmom naakumulovaný úrok.

Hlavným rozdielom medzi jednoduchým a zloženým úročením je, že v jednoduchom úročení je istina vždy rovnaká. Pri zloženom úročení sa kapitál mení, pretože vytvorený úrok sa pridáva k sume a exponenciálne rastie.

Netreba zabúdať, že z úrokov sa platia dane. Na sporiacich účtoch v bankách sa tieto dane strhávajú automaticky a klientovi sa na účet pripisuje už čistá čiastka. Ale pokiaľ má peniaze uložené v investičných fondoch alebo akciách, s daňami sa musí vysporiadať sám.

Zložené úročenie a zložený úrok – kalkulačka

Na výpočet zloženého úroku stačí použiť našu kalkulačku zloženého úročenia dostupnú online. Počas niekoľkých sekúnd tak možno zistiť, ako sa môžu zvyšovať zisky denne, mesačne alebo ročne.

Síce na prvý pohľad môže zložené úročenie vyzerať zložito, v skutočnosti je však jeho princíp celkom jednoduchý.

Ako sa používa kalkulačka zloženého úročenia?

1. zadanie výšky investície a doby úročenia
2. zvoliť si predpokladaný výnos a mesačný príspevok
3. pridať interval úročenia a výšku dane – možnosť zadať aj akékoľvek poplatky, ako je napríklad poplatok za spracovanie alebo iný extra poplatok účtovaný bankou
4. pozrieť sa na svoje predpokladaný výnos

Po zadaní všetkých potrebných atribútov kalkulačka zloženého úročenia automaticky vygeneruje predpokladaný výnos.

Výpočet jednoduchého úroku – vzorec

Jednoduché úročenie je spôsob úročenia, pri ktorom sa úrok počíta z počiatočného kapitálu na konci každého úrokového obdobia.

Vzorec na výpočet jednoduchého úroku vyzerá nasledovne: k(t) = k(0) * (1 + d * t)

Čo znamenajú jednotlivé veličiny vo vzorci?

• k(t) – znamená „kapitál v čase t“
• k(0) – znamená kapitál, ktorý ešte neprešiel úročením, takže počiatočný vklad
• d – úroková miera zapísaná vo forme desatinného čísla (napr. 5 % = 0,05)
• t – doba úročenia

Jednoduché úročenie je základným typom úrokovej sadzby a obvykle sa používa, ak je suma uložená na obdobie kratšie ako jeden rok.

Výpočet zloženého úroku – vzorec

Princíp zloženého úročenia spočíva v tom, že sa zhodnocuje zhodnotenie. Teda vklad prinesie výnos. Výnos sa nevyberie a v podstate sa z neho stáva vklad. A táto suma sa opäť zhodnotí.

Nový výnos je tak o čosi vyšší ako prvý. A každý ďalší výnos je vždy o čosi vyšší ako predchádzajúci. O výnosy sa teda zvyšuje suma, z ktorej sa následne počítajú výnosy.

Vzorec na výpočet zloženého úroku vyzerá nasledovne: k(t) = k(0) * (1 + d)^t

Čo znamenajú jednotlivé veličiny vo vzorci?

• k(t) – znamená „kapitál v čase t“
• k(0) – znamená kapitál, ktorý ešte neprešiel úročením, takže počiatočný vklad
• d – úroková miera zapísaná vo forme desatinného čísla (napr. 5 % = 0,05)
• t – doba úročenia

Vzorec platí iba vtedy, ak sa počas celého obdobia človek nedotkne peňazí a úrokové sadzby zostanú konštantné.

Výpočet zloženého úroku – príklad

Nižšie uvedená tabuľka ukazuje dosiahnutý výnos pri investícii 1 000 € vďaka zloženému úročeniu. Dôvodom čoraz vyššieho výnosu, je zvyšovanie sumy, z ktorej sa výnos počíta.

Vklad 1000 €	Po 1. roku	Po 2. roku	Po 5. roku	Po 10. roku	Po 20. roku	Po 30. roku
Výnos 1 %	10	20	51	105	220	348
Výnos 5 %	50	103	276	629	1653	3322
Výnos 8 %	80	166	469	1159	3661	9063

Zložené úročenie predstavuje mocný finančný nástroj. V priebehu času dokáže premeniť aj malé investície na veľké výnosy a je dôležitou súčasťou portfólia mnohých ľudí.

Pri dodržaní disciplíny a trpezlivosti má zložené úročenie potenciál zabezpečiť finančný výnos, ktorý prekoná všetky očakávania.